Che cosa è il sistema numerico decimale
Il sistema decimale, o sistema numerico decimale, è un sistema di numerazione posizionale in base 10 in cui i numeri vengono formati
con le cifre da 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (i numeri arabi) e assumono un valore diverso in base alla posizione occupata.
Questo tutorial spiega in termini semplici che cos’è il sistema decimale ed è pensato per ragazzi che frequentano la scuola media e perché no, anche per i loro genitori e per chiunque altro volesse rinfrescarsi le idee. Vediamo quindi le caratteristiche principali del nostro sistema di numerazione, il sistema decimale.
Cos’è e a cosa serve il sistema decimale di numerazione
Innanzitutto: perché il sistema decimale si chiama così?
Il nome sistema decimale deriva semplicemente dal fatto che, per formare un qualsiasi numero, utilizziamo solo e soltanto dieci cifre:
0, 1 ,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
che utilizziamo da sole o “scriviamo insieme, l’una accanto all’altra”, per formare ogni tipo possibile e immaginabile di numero.
Valore di una cifra nel sistema decimale
Già dai primi anni di scuola elementare avrete sentito parlare di cifra delle unità, cifra delle decine, cifra delle centinaia e così via. Cosa si intende con tutto questo?
Scriviamo un qualsiasi numero, ad esempio:
187
allora:
– il 7 si dirà cifra delle unità
– l’8 si dirà cifra delle decine
– l’1 si dirà cifra delle centinaia.
In generale, quando ci troviamo di fronte ad un numero intero (senza virgola per intenderci),
l’ultima cifra a destra si dirà cifra delle unità. Man mano, spostandoci verso sinistra troveremo:
– la cifra della decine
– la cifra delle centinaia
– la cifra delle unità di migliaia
– la cifra delle decine di migliaia
– la cifra delle centinaia di migliaia
– la cifra delle unità di milione
– la cifra delle decine di milione
– la cifra delle centinaia di milione
– la cifra delle unità di miliardo
… e così via.
Se ad esempio consideriamo il numero 14519, abbiamo:
Come avrete di sicuro già notato la cifra 1 in questo numero compare due volte: il numero è sempre lo stesso (1) ma il valore che assume è diverso!
Il primo uno a sinistra infatti ha il valore di una decina di migliaia, l’uno a destra ha il valore di una unità di milione.
Per concludere vediamo qual è il legame tra i valori delle cifre.
Molto semplicemente:
10 unità = 1 decina
100 unità = 10 decine = 1 centinaia
1.000 unità = 100 decine = 10 centinaia = 1 unità di migliaia
10.000 unità = 1.000 decine = 100 centinaia = 10 unità di migliaia = 1 decina di migliaia
100.000 unità = 10.000 decine = 1.000 centinaia = 100 unità di migliaia = 10 decina di migliaia = 1 centinaio di migliaia
1.000.000 unità = 100.000 decine = 10.000 centinaia = 1.000 unità di migliaia = 100 decina di migliaia = 10 centinaia di migliaia = 1 unità di milione
Il sistema decimale è posizionale
Sicuramente avrete già sentito questa affermazione: cosa significa che il sistema decimale è un sistema posizionale?
Vediamo di spiegarlo partendo da un esempio.
Scegliamo due cifre qualsiasi, ad esempio 5 e 8 e scriviamole l’una accanto all’altra, per ottenere così un nuovo numero.
Possiamo formarne due:
58
85
che ovviamente sono diversi (in simboli matematici si scrive ) anche se li abbiamo scritti utilizzando le stesse cifre (5 e 8). Come mai?
Ciò deriva dal fatto che il sistema decimale è posizionale, cioè, come ci dice la parola stessa, ha importanza la posizione assunta da ogni singola cifra all’interno di un numero. Nello specifico, nel numero 58 la cifra 8 indica 8 unità e la cifra 5 indica le decine, ovvero 50 unità; nel numero 85 è 5 la cifra delle unità e 8 la cifra delle decine, che equivale ad 80 unità.
Ora che abbiamo capito l’idea di base, per essere più precisi, diremo che il sistema decimale è posizionale perché alle cifre viene attribuito un valore diverso in base alla posizione che occupano.